如图,CE和BE分别是△ABC的外交和内叫的平分线,∠A=30,求∠BEC的度数

网友回答

角ABC的平分线BE交AC与O点
在三角形ABC上,角ACD为外角,则角ACD=角BAC+角CBA；由于BE和CE分别是角CBA和角DCA的平分线.则角ACD=2*角ACE=角BAC+2*角ABE,则角ACE=（角BAC+2*角ABE）/2=15°+角ABE.由于三角形ABO和三角形ECO为对角三角形,所以角ABE+角BAC=角BEC+角ACE,由上算式得出角ABE+角BAC=角BEC+15°+角ABE,则角BEC=角BAC-15°=30°-15°=15°
所以角BEC=15°