如图所示,A.F.C.D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证：BC∥EF.

网友回答

∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF
即AC=DF（等量代换）
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE,BC=EF,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等,两直线平行）
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供参考答案1:
∵AF=CD
∴AC=DF
∵AB=DE,BC=EF AC=DF
∴△ACD全等于（全等号自己写）△DFE
∠acb=∠dfe
∴BC∥EF。
供参考答案2:
∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF
即AC=DF（等量代换）
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE,BC=EF,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）