已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,

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已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E(图2)连接BC∵∠BDC=152°
∴∠5+∠6=180°-152°=28°
∵∠BGC=104°
∴∠1+∠5+∠3+∠6=180°-104°=76°
∴∠1+∠3=76°-28°=48°
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2+∠4=48°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=48°+48°+28°=124°
即∠ABC+∠ACB=124°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-124°=56°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接AG并延长，得∠BGC=∠BAG+∠CAG+∠ABG+∠ACG ①
连接AD并延长，得∠BDC=∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠ACD ②
①×2得2∠BGC=2(∠BAG+∠CAG)+2∠ABG+2∠ACG ③
∴∠BGC=104º，∠BDC=152º，∠ABD=2∠ABG，∠ACD=2∠ACG
∴③-②得2×104º-152º=∠BAC
∴∠BAC=56º
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