如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=√18cm²,BC=√3cm,CD⊥AB于点D,分别求AC及CD的长.
网友回答
∵S△ABC=√18cm²,BC=√3cm
∴AC=2√6cm
又∠ACB=90°
∴AB=3√3cm
sin∠B =AC/AB=CD/BC
∴CD=AC·BC/AB=2√6·√3 / 3√3=2/3·√6cm
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解:因为1/2*AC*BC=√18,且BC=√3所以AC=2√18/√3=2√6,所以AB=√(BC^2＋AC^2)=3√3,又因为1/2*AB*CD=√18,所以CD=2√18/3√3=2√6/3。
供参考答案2:
AC＝√18×2÷√3＝2√6cm
在Rt△ABC中，AB＝√（（√3）∧2+（2√6）∧2）＝3√3cm
CD＝√18×2÷3√3＝（2/3）√6cm