给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f>(x1>x2>0)的函数的个数是________.
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解析分析:对于①②分别求出平均数的函数值与函数值的平均数,比较出大小;对于③④⑤,有图象的上凸和下凸,画出图,比较出两者的大小.
解答:对于①有,所以,故不满足;对于②,,∴=,故不满足;对于③,其图象在第一象限的图象是向下凸的,所以有,不满足条件;对于④,其图象在第一象限是上凸的,所以有,满足条件;对于⑤,其图象在第一象限的图象是向下凸的,所以有不满足条件;故