若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或是减函数D.无法确定

发布时间：2020-07-31 14:51:53

若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或是减函数D.无法确定增减性

网友回答

D
解析分析：由已知中函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，但函数在区间（a，c）上是否连续未知，由于函数的单调性是一个局部性质，故函数f（x）在区间（a，c）上的单调性无法确定．

解答：若函数在区间（a，c）上是连续的则∵函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上必是增函数若函数在区间（a，c）上不是连续的则无法判断函数f（x）在区间（a，c）上的单调性故选D

点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中准确理解函数单调性是一个局部性质与区间有关，是解答本题的关键．
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