有一批材料可以围成200米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地（如图），且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为A.1?00

发布时间：2020-07-31 14:51:30

有一批材料可以围成200米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地（如图），且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为A.1?000米2B.2?000米2C.2?500米2D.3?000米2

网友回答

C
解析分析：设每个小矩形长为x，宽为y，则依题意可知4x+3y=200，代入矩形的面积公式，根据基本不等式求得围城矩形面积的最大值．

解答：设每个小矩形长为x，宽为y，则4x+3y=200，S=3xy=x（200-4x）=4x（50-x）≤4=2500，∴当且仅当x=50-x，即x=25时，Smax=2500（m2）故选C．

点评：本题主要考查了函数的最值的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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