已知函数f（x）=m?2x+t的图象经过点A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）设bn=log2an-1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．
网友回答
解：（1）由2m+t=1得t=-1
4m+t=3m=1（2分）
所以f（x）=2x-1则Sn=2n-1n∈N*（4分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1
当n=1时，a1=S1=1满足上式，所以an=2n-1（n∈N*）（6分）
（2）证明：因为bn=log2an-1=n-2
所以（8分）
所以，当n≥4时，（10分）
所以
（13分）
解析分析：（1）由2m+t=1得t=-1，4m+t=3m=1，所以f（x）=2x-1，Sn=2n-1n∈N*，所以an=2n-1（n∈N*）．（2）因为bn=log2an-1=n-2，所以，所以，，由此能够证明．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．