已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，则ab=________．

发布时间：2020-07-31 14:51:43

已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，则ab=________．

网友回答

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解析分析：求导函数，利用函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，建立方程组，即可求得结论．

解答：∵f（x）=x3+ax2+b，∴f′（x）=3x2+2ax∵函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，∴∴a=3，b=-3∴f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），满足题意∴ab=-9故
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