如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A.B.1C.2D.2
网友回答
A
解析分析：根据题意设出AB，进而根据椭圆的定义可求得a和c的关系式，求得椭圆的离心率．进而利用双曲线的性质，求得a和c关系，求得双曲线的离心率，然后求得二者离心率倒数和．
解答：设|AB|=2c，则在椭圆中，有c+c=2a，==，而在双曲线中，有c-c=2a，==，∴+=+=故选A
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和双曲线的简单性质．解题中灵活 运用了椭圆的简单性质．