在极坐标系中有如下三个结论,正确的是①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;②tanθ=1与θ=表示同一条曲线; ?③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲

发布时间:2020-07-31 16:24:51

在极坐标系中有如下三个结论,正确的是
①点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=表示同一条曲线; ?③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.A.③B.①C.②③D.①③

网友回答

A

解析分析:对于①,举了反例:曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,进行判断;对于②,由tanθ=1得到:θ=或θ=进行判断;对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆进行判断即可.

解答:对于①,若曲线C的极坐标方程为ρ=1,点P(-1,0)在曲线C上,但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程,故①错;对于②,tanθ=1与θ=或θ=表示同一条曲线,故②错;对于③,ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点,半径为3的圆,表示同一条曲线,故③对;故选A.

点评:本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
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