关于x的不等式（2ax-1）lnx≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的值为________．
网友回答
解析分析：依题意，对x∈（0，1]，x∈[1，+∞）分类讨论，构造f（x）=，利用函数的单调性即可求得实数a的值．
解答：∵（2ax-1）lnx≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立，∴当x∈（0，1]时，lnx≤0，∴2ax-1≤0，∴a≤（0＜x≤1），令f（x）=，则f（x）在（0，1]上单调递减，∴f（x）min=f（1）=∴a≤．①当x∈[1，+∞）时，lnx≥0，∴（2ax-1）lnx≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立?2ax-1≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立，同理可求a≥f（x）max=f（1）=．②由①②得：a=．故