已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点为P，与P最近的一个最低点的坐标为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若，求f（A）的取值范围．
网友回答
解：（1）==．…（3分）
∵f（x）图象上一个最高点为P，与P最近的一个最低点的坐标为，
∴，∴T=π，于是．…（5分）
所以．…（6分）
（2）当x∈时，，由图象可知：
当时，f（x）=a在区间上有二解；???????????????????…（8分）
当或a=2时，f（x）=a在区间上有一解；
当或a＞2时，f（x）=a在区间上无解．…（10分）
（3）在锐角△ABC中，，．
又，故，．…（11分）
在锐角△ABC中，，∴．…（13分）
，
∴，…（15分）
∴．
即f（A）的取值范围是．…（16分）
解析分析：（1）由已知中向量（ω＞0），函数，根据向量的数量积的定义，可得函数f（x）的解析式（含参数），进而根据f（x）图象上一个最高点为P，与P最近的一个最低点的坐标为，求出参数的值，即可得到