如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

发布时间：2020-07-31 19:41:00

如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=，则该三棱锥的外接球的表面积为________．

网友回答

8π

解析分析：确定PC的中点O为球心，求出球的半径，利用球的表面积公式，即可求得结论．

解答：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，∴PA⊥BC∵AB⊥BC，PA∩AB=A∴BC⊥面PAB∵PB?面PAB∴BC⊥PB取PC的中点O，则OP=OA=OB=OC，∴O为球心∵PA=2，∴PC=2∴球半径为r=∴该三棱锥的外接球的表面积为4πr2=8π故
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