已知α，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，用你所学知识求α+2β2+4β的值，尽量简便哟！
网友回答
解：∵α，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴α==-1+或α=-1-；
β2+2β-7=0，即β2+2β=7；
①当α=-1+时，
α+2β2+4β=α+2（β2+2β）=-1++2×7=13+；
②①当α=-1-时，
α+2β2+4β=α+2（β2+2β）=-1+2×7=13-．
解析分析：先利用求根公式求得α值、将β代入原方程求得β2+2β=7；然后将α值及β2+2β=7代入所求的代数式求值．
点评：本题主要考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．解题时，注意要对α的取值分类讨论，以防漏解．