若p、q都是自然数，方程px2-qx+1985=0的两根都是质数，则12p2+q的值等于A.404B.1998C.414D.1996

网友回答

C
解析分析：根据根与系数的关系，可得两根之积等于，由于1985=5×397，根据自然数的定义，质数的基本性质可得方程px2-qx+1985=0的两根与P、q的值，再代入即可求出12p2+q的值．

解答：设方程px2-qx+1985=0的两根为x1，x2，则x1?x2=，∵1985=5×397，p、q都是自然数，方程px2-qx+1985=0的两根都是质数，∴方程px2-qx+1985=0的两根为5，397，P=1．∵=5+397，∴q=402．∴12p2+q=12×1+402=414．故选C．

点评：本题考查了方程根与系数的关系和代数式求值，解题的关键是通过分解质因数求出方程的根，有一点的难度．