如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=6，则∠B的度数为A.30°B.45°C.60°D.不确定

网友回答

B

解析分析：首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E，易得四边形AECD是平行四边形；根据等腰梯形的腰相等，易得△ABE是等腰三角形；又由勾股定理的逆定理，求得△ABE是直角三角形；即可求得∠B的度数．

解答：解：过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，AB=CD，∴四边形AECD是平行四边形，AB=CD，∴AE=CD，CE=AD，∴AE=AB=6，∵BE=BC-CE=BC-AD=6，∴AB2+AE2=72，BE2=72，∴AB2+AE2=BE2，∴∠BAE=90°，∴∠B=45°．故选B．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的判定（勾股定理逆定理）以及等腰直角三角形性质．解题的关键是注意辅助线的作法：此题是平移腰．