某市有210名初中生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列于下表：
（1）求样本的数学平均成绩和标准差（精确到0.01）．
（2）若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛，试估计有多少个学生可以进入复赛．
网友回答
解：（1）（4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3）=6．
S2=[6（4-6）2+15（5-6）2+21（6-6）2+12（7-6）2+3（8-6）2+3（9-6）2]=1.5．
∴S≈1.22．
样本的数学平均成绩为6分，标准差为1.22．
（2）在60名选手中有12+3+3=18个人预赛成绩在7分或7分以上，
∴210人中有
大约有63名学生可以参加复赛．
解析分析：（1）从表中可以看出4分的有6人，5分的有15人，6分的有21人，7分的有12人，8分的有3人，9分的有3人，根据每个分数的人数，做出总分数，除以60，得到平均分，再求出方差，开方以后得到标准差．（2）先做出在60人中不低于7分的人数，用不低于7分的人数除以60，得到不低于7分的概率，用210乘以概率，得到相应参加复赛的人数．
点评：本题考查一组数据的平均数，方差和标准差，考查用样本的概率分布估计总体的概率分布，本题是一个统计的综合题目，运算量不大，一般不会出错．