解答题定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（

发布时间：2020-07-09 07:03:46

解答题定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足＞0，则当2＜a＜4时f（2a），f（2），f（log2a）的大小关系为________．

网友回答

解：∵函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），
∴函数f（x）的对称轴为x=2
∵导函数f′（x）满足＞0，，
∴函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，（-∞，2）上单调递增
∵2＜a＜4
∴2＜log2a＜2a
∴f（2）＞f（log2a）＞f（2a），
故

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