填空题如图，三棱锥A-BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为________．
网友回答
解析分析：用线面垂直的判定定理，证出AD⊥平面BCD，得到AD是三棱锥的高．然后求出直角三角形BCD的面积，再用锥体的体积公式，可得三棱锥A-BCD的体积．解答：∵AD⊥BD，AD⊥CD，且BD、CD是平面BCD内的相交直线∴AD⊥平面BCD，可得AD是三棱锥的高∵△BCD中，BD⊥CD，BD=CD=1∴△BCD的面积为S△BCD=×1×1=因此，三棱锥A-BCD的体积为V=×S△BCD×AD=××1=故