填空题已知复数Z=a+bi（其中i为虚数单位），若|a|≤1且|b|≤1，则|Z|≤1

发布时间：2020-07-09 07:03:23

填空题已知复数Z=a+bi（其中i为虚数单位），若|a|≤1且|b|≤1，则|Z|≤1的概率为________．

网友回答

解析分析：以a为横轴，b为纵轴，根据|a|≤1且|b|≤1围成的图形求出其面积，而|Z|≤1即a2+b2≤1表示半径为1的圆的内部，求出其面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．解答：建立坐标系|a|≤1且|b|≤1围成的图形为边长为2的正方形其面积为4，为D；∵|Z|≤1∴a2+b2≤1表示半径为1的圆的内部，其面积为π，为d；根据几何概型的概率公式P==故
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