离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的A.充分非必要条件B

网友回答

C解析分析：欲求离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的什么条件，主要是考查由谁推出谁的问题．先由等轴双曲线方程求出三参数a，b，c；据离心率 求出离心率，再考查反过来成立与否．解答：（1）设等轴双曲线C的方程是x2-y2=1∴a2=b2=1∴c2=a2+b2=2∴离心率∴，∴双曲线为等轴双曲线?离心率为，即离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的必要条件；（2）反之另一方面，由离心率为也能得到实轴长与虚轴长相等，即双曲线为等轴双曲线．∴离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充分条件．综上所述，离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充要条件．故选C．点评：本题考查由双曲线的方程求三参数、考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2