解答题选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点M，N．
（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段MN的长．
网友回答
解：（Ⅰ）由ρ=4sinθ得，ρ2=4ρsinθ，即曲线C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0，
由得曲线C2的直角坐标方程为．…（5分）
（Ⅱ）把代入x2+y2-4y=0得，即 ．
解得x1=0，，所以y1=0，y2=1，故 M、N 的坐标分别为 （0，0）、（，1）．
故．…（10分）解析分析：（Ⅰ）由ρ=4sinθ得ρ2=4ρsinθ，根据极坐标与直角坐标的互化公式求得曲线C1的直角坐标方程，同理求得得曲线C2的直角坐标方程． （Ⅱ）把两曲线的方程联立方程组求出? M、N 的坐标，即可求得|MN|的值．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两曲线的交点的坐标，属于基础题．