已知数列{an}中，，Sn是数列{an}的前n项和，则S2010=________．
网友回答
-754
解析分析：列出数列的前几项，发现数列{an}是周期为4的周期数列．因此只要将S2010表示成前4项和的502倍，再加上a1+a2的值，即可得到它的值．
解答：∵，∴=-1，=，=1=a1，=-2=a2，…由此发现，数列{an}满足，是周期为4的周期数列．∴S2010=（a1+a2+a3+a4）+（a5+a6+a7+a8）+…+（a2005+a2006+a2007+a2008）+a2009+a2010=502（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2）=502（1-2-1+）+（1-2）=-754故