已知数列{an}（n∈N*）满足a1=1且an=an-1cos，则其前2013项的和为________．
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解析分析：分别求出当n=3k，n=3k+1，n=3k+2（k∈N）时的的值，由a1=1依次求出a2，a3，…，分析发现数列从第一项起每三项和等于0，由此求出其前2013项的和．
解答：当n=3k（k∈N）时，，当n=3k+1（k∈N）时，=，当n=3k+2（k∈N）时，=，由a1=1且an=an-1cos，得：，，，，，…由此可得从第一项起，数列{an}的每三项和为0，而2013=671×3，所以，S2013=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a2011+a2012+a2013）=0．故