已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C的度数为A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
网友回答
C
解析分析：过圆心作AB的垂线，在构建的直角三角形中，易求得圆心角∠AOB的度数，由此可求出∠C的度数．（注意∠C所对的弧可能是优弧，也可能是劣弧）
解答：解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．在Rt△OAD中，AD=，OA=2，∴sin∠AOD==，∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．点C的位置有两种情况：①当点C在F点位置时，∠C=∠F=∠AOB=60°；②当点C在E点位置时，∠C=∠E=180°-∠F=120°．故选C．
点评：本题主要考查了垂径定理以及解直角三角形的应用．注意点C的位置有两种情况，不要漏解．