如图,已知EC=BF,∠A=∠D,现有下列6个条件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件,以保证△ABC≌△DEF,则可选择的有A.3个B.4个C.5个D.6个
网友回答
B
解析分析:根据全等三角形的判定定理,添上①,没有ASS;添上②,根据AAS可证明;添上③,根据AAS可证明;添上④,根据AAS可证明;添上⑤,没有ASS;添上⑥,根据AAS可证明,正确的有②③④⑥.
解答:∵EC=BF,∴BC=EF;∵∠A=∠D,∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF(AAS),故②可以;∵∠ACB=∠DFE,∴△ABC≌△DEF,故③可以;∵AB∥ED,∴∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF,故④可以,∵DF∥AC,∴∠BCA=∠DFE,∴△ABC≌△DEF,故⑥可以,而①⑤是利用AAS,则不可以,故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定,是基础知识要熟练掌握.