点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于A.70°B.55°C.70°或110°D.55°

发布时间:2020-07-30 14:14:18

点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于A.70°B.55°C.70°或110°D.55°或125°

网友回答

D

解析分析:分两种情况讨论:点C在劣弧AB上;点C在优弧AMB上;再根据弦切角定理和切线的性质求得∠ACB.

解答:解:如图,∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,∴∠OAP=∠OBP=90°,∵∠P=70°,∴∠AOB=110°,∴∠ACB=55°,当点C在劣弧AB上,∵∠AOB=110°,∴弧ACB的度数为250°,∴∠ACB=125°.故选D.

点评:本题考查了弦切角定理和和切线的性质,是基础知识要熟练掌握.
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