在给出的四个函数y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，当x∈（3，+∞）时，其中增长速度最快的函数是A.y=3xB.y=x3C.y=3xD.y=log3x
网友回答
C
解析分析：分别求得各个函数的导数，由于函数y=3x的导数值最大，由导数的几何意义可得增长速度最快的函数是y=3x．
解答：当x∈（3，+∞）时，由于函数y=3x的导数等于3，y=x3，的导数等于3x2＞27，y=3x，的导数等于3xln3＞27，y=log3x中的导数等于＜1，故y=log3x在（3，+∞）上的导数值最小，函数y=3x的导数值最大．而函数在任意一点的导数值等于函数的曲线在该点的切线的斜率，故其中增长速度最快的函数是y=3x，故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，导数的几何意义，求函数的导数，属于基础题．