椭圆两焦点为?F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

发布时间：2020-07-31 12:10:50

椭圆两焦点为?F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

网友回答

A
解析分析：由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合，根据三角形面积公式可得，，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．

解答：由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．根据三角形面积公式，，所以 b=3，由 a2=b2+c2得，a=5，∴椭圆的标准方程为．故选A．

点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意合理地选用公式．
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