填空题已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为________．
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解析分析：根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，再由抛物线的定义知：当P、Q和P在准线上的射影点A三点共线时，这个距离之和最小，由此求出此时点P的坐标，进而可得P到抛物线焦点距离之和的最小值．解答：∵抛物线方程为y2=4x∴2p=4，可得焦点为F（1，0），准线为x=-1设P在抛物线准线l上的射影点为A点则由抛物线的定义，可知当P、Q、A点三点共线时，点P到抛物线焦点距离之和最小，如图所示∴点P的纵坐标为-1，代入抛物线方程，可得（-1）2=4x，得x=，所以此时P的坐标为（，-1）由此，可得这个距离之和为+1=故