使|x-4|+|x-3|＜a有实数解的a的取值范围是
A.a＞7
B.1＜a＜7
C.a＞1
D.a≥1
网友回答
C解析分析：由已知中的不等式|x-4|+|x-3|＜a，我们可以构造绝对值函数，根据绝对值的三角不等式，我们易求出对应函数y=|x-4|+|x-3|的值域，进而得到实数a的取值范围．解答：∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-x+3|=1，令y=|x-4|+|x-3|，则函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1，+∞）若不等式|x-4|+|x-3|＜a有解集则a＞1故实数a的取值范围是（1，+∞）故选C．点评：本题考查的知识点是绝对值三角不等式、单调性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．