填空题定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2xh2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=________．
网友回答
或解析分析：先设出不等式 的对应方程两个根为a、b，推出不等式 的对应方程两个根为a、b，利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可．解答：不等式 与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，设不等式 的对应方程两个根为a、b，则不等式2x2+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为：所以 即：tan2θ=-因为 θ∈（0，π），所以 θ=或故