填空题已知集合P={?x|lgx＞0，x∈R?}，Q={?x|2x＜4，x∈R?}，则

发布时间：2020-07-09 05:15:18

填空题已知集合P={?x|lgx＞0，x∈R?}，Q={?x|2x＜4，x∈R?}，则P∩Q=________．

网友回答

{x|1＜x＜2}解析分析：根据对数函数的增减性得集合P，根据指数函数的增减性得到集合Q，然后利用求交集的法则求出即可．解答：因为lgx＞0=lg1，根据对数函数底数10＞1为增函数，所以x＞1，则集合P={x|x＞1}；又2x＜4=22，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．故
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