过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x=上的射影分别M，N，则∠MFN等于A.45°B.60°C.90°D.以上都不对

发布时间：2020-08-01 01:55:55

过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x=上的射影分别M，N，则∠MFN等于A.45°B.60°C.90°D.以上都不对

网友回答

C

解析分析：由抛物线的性质有|FA|=|MA|，推断出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有两直线平行内错角相等，可得出结论

解答：根据抛物线的方程可知准线方程为x=，由抛物线的性质有|FA|=|MA|，∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，∵AM∥x轴∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°故选C

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质和平面几何的基础知识．灵活利用了抛物线的定义解决实际问题．
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