解答题已知集合A={x∈R|x2-（a-2）x-2a+4=0}，B={x∈R|x2+（2a-3）x+2a2-a-3=0}；若A∪B≠?，求实数a的取值范围．
网友回答
解：若A={x∈R|x2-（a-2）x-2a+4=0}=?，
则△=（a-2）2-4（-2a+4）=a2+4a-12＜0
解得：-6＜a＜2
若B={x∈R|x2+（2a-3）x+2a2-a-3=0}=?
则△=（2a-3）2-4（2a2-a-3）=-4a2-8a+21＜0
解得：a＜，或a＞
若A，B全为空集，则：-6＜a＜，或＜a＜2
由A，B不全为空集，即A∪B≠?时
a≤-6或a≥2或-．解析分析：由A∪B≠?，我们得到A、B不全为空集．首先我们令A，B全为空集，我们可以得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围，进而我们易得到A∪B≠?（A、B不全为空集）时，实数a的取值范围．点评：本题考查的知识点是集合的并集运算的性质，补集运算，其中根据A∪B≠?，分析得到A，B不全为空集是解答本题的关键．