填空题已知数列{an}的前n项和，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为____

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6解析分析：根据已知前n项和的式子以及a7的值，算出p=-15，从而．再用等差数列的性质将ak+ak+1＞12转化为S2k=k（ak+ak+1）＞12k，得到关于k的不等式，解之即得k的取值范围，从而得到正整数k的最小值．解答：∵前n项和，∴S7=2×72+7p=98+7p，S6=2×62+6p=72+6p可得a7=S7-S6=26+p=11，所以p=-15∴∵数列{an}是等差数列，∴ak+ak+1=a1+a2k因此{an}的前2k项和S2k==k（ak+ak+1）＞12k又∵S2k=2（2k）2-15（2k）=8k2-30k∴8k2-30k＞12k，解之得k＞（舍负）因此，正整数k的最小值为6故