填空题已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为________．
网友回答
3lg2解析分析：因为大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，所以2x+y=xy，再由均值定理知2x+y≥2xy，所以xy≥8，由此能求出lgx+lgy的最小值．解答：∵大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，∴2x+y=xy，∵2x+y≥2，∴xy≥2，∴xy≥8，所以当且仅当x=2，y=4时，lgx+lgy最小值为3lg2．故