解答题设奇函数f（x）对任意x∈R都有．
（1）求和的值；
（2）数列{an}满足：an=f（0）+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明．
网友回答
解：（1）∵，且f（x）是奇函数
∴
∴，故（3分）
因为，所以．
令，得，即．（6分）
（2）令
又
两式相加．
所以，（6分）
故（10分）
又．故数列{an}是等差数列．（12分）解析分析：（1）根据，且f（x）是奇函数，将代入，可求的值，再结合奇函数得到．令，即可求得结论；（2）利用倒序相加法结合第一问的结论，求出Sn，进而求出数列{an}的通项公式，再根据定义即可证得数列{an}是等差数列．点评：本题主要考查数列与不等式的综合问题．解决本题第一问的关键在于利用奇函数的性质得到．而解决第二问的关键在于用到了倒序相加求和．