填空题在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=___

发布时间：2020-07-09 04:21:41

填空题在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=________．

网友回答

2100解析分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得结论．解答：由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+=2n．所以a100=2100．故
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