已知sinα+cosα=，α为第二象限角，则tan（）等于
A.
B.-7
C.
D.7
网友回答
A解析分析：由已知可得 2sinα?cosα=-，sinα＞0，cosα＜0．再由同角三角函数的基本关系求得 sinα=，cosα=-，tanα=-，再利用两角和差的正切公式求得tan（）的值解答：∵已知sinα+cosα=，α为第二象限角，∴1+2sinα?cosα=，∴2sinα?cosα=-，sinα＞0，cosα＜0．再由 sin2α+cos2α=1可得 sinα=，cosα=-，故tanα=-．故tan（）==-，故选A．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力，属于中档题．