设函数，数列{an}满足?（1）求数列{an}的通项公式；（2）令?，求?Sn与?Tn．

网友回答

解：（1）∵
又∵
∴
∴an+1=an+2即an+1-an=2，∴数列{an} 是首项为1，公差为2的等差数列
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵
∴
即数列{bn}是首项为，公比为的等比数列
Sn=b1+b2+…+bn=
Tn=++…+=++…+=[（1-）+]=（13分）
解析分析：（1）首先求出a1的值，然后根据，得出，进而得出an+1-an=2，从而确定数列{an} 是首项为1，公差为2的等差数列，即可求出通项公式；（2）首先由（1）能够得出数列{bn}是首项为，公比为的等比数列，然后根据等比数列的前n项和求出?Sn，再根据裂项的方法求出Tn．

点评：本题考查了数列求和和等比数列的通项公式，对于等差数列和等比数列用公式即可求出前n项和，对于其他数列要根据数列的特点采取不同的方法求前n项和，属于中档题．