已知数列{an}（n≥1）满足an+2=an+1-an，且a2=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于A.2011B.2012C.2013D.2014
网友回答
C
解析分析：本题可通过递推公式求出数列的前九项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a2011=a1，求出结果．
解答：∵设a1=m，由于a2=1，且an+2=an+1-an∴a3=1-m．a4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…∴数列{an}是周期为6的周期函数，且前6项和为0，∴数列的前2011项之和为：m?m=2012，则前2012项的和等于2012+1=2013．故选C．
点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．