判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．

发布时间：2020-07-31 17:04:08

判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．

网友回答

解：是减函数．…（2分）
证明：设0＜x1＜x2＜1，…（4分）
则=，…（9分）
∵0＜x1＜x2＜1，
∴x1x2-1＜0，x1-x2＜0…（12分）
∴f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，1）上是减函数．…（14分）

解析分析：函数是减函数，再利用函数单调性的定义证明：取值，作差，变形，定号下结论．

点评：本题考查函数单调性的判断与证明，解题的关键是掌握函数单调性的定义证明步骤：取值，作差，变形，定号下结论．
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