在曲线上，仅存在四个点到点（1，0）距离与到直线x=-1的距离相等，则t的取值范围是________．
网友回答
（4，5）
解析分析：先求出两圆锥曲线的方程，再利用判别式及已知条件即可得出t的取值范围．
解答：到点（1，0）距离与到直线x=-1的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x．由曲线消去参数θ，化为（x-t）2+y2=16，圆心C（t，0），半径r=4．联立消去y得到关于x的一元二次方程x2+（4-2t）x+t2-16=0，由△=（4-2t）2-4（t2-16）＞0，解得t＜5．满足仅存在四个点到点（1，0）距离与到直线x=-1的距离相等，必须满足t＞4．因此所求的t的取值范围为（4，5）．故