如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积．
解答：解：经旋转可得图，连接O1O2设O2的半径为x．∵O1O22-AO12=AO22，∴（a+x）2-a 2=（2a-x）2，解得：x=a．设⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．∴CE=PE=x=a，BC=AB，CD=AB=a，∴S阴影=S△ADC-S△CEP=CD?AD-CE?PE=×a?a-×a?a=a2．故选D．
点评：本题的关键是理解经过一定的平移后，阴影部分的面积为直角梯形PEDA的面积．