如图，矩形ABCD中，AB=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D'处，tan∠ACB=2，则△ACF的面积为A.B.6C.10D.16

网友回答

C
解析分析：由矩形ABCD中，AB=8，tan∠ACB=2，易求得BC=4，又由将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D'处，根据折叠的性质，可得CD′=CD=8，∠ACD=ACD′，继而易证得△ACF是等腰三角形，然后设AF=x，在Rt△BCF中，利用勾股定理CF2=BF2+BC2，即可得方程，解方程即可求得AF的长，继而求得△ACF的面积．

解答：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=8，∠B=90°，AB∥CD，∵在Rt△ABC中，tan∠ACB=2，∴=2，∴BC=AB=4，由折叠的性质可得：CD′=CD=8，∠ACD=∠ACD′，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAF，∴∠ACD′=∠CAF，∴AF=CF，设AF=x，则CF=x，BF=8-x，在Rt△BCF中，CF2=BF2+BC2，即x2=（8-x）2+42，解得：x=5，即AF=5，∴S△ACF=AF?BC=×5×4=10．故选C．

点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解此题的关键．