下列说法错误的是A.如果两个三角形中,有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等B.如果两个三角形中,有两条边和第三边上的高对应相等,那么这两个三角形全等C.如果两个三角形中,有一边及该边上的高和中线对应相等,那么这两个三角形全等D.如果两个三角形中,有两个角和其中一角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等
网友回答
B
解析分析:针对各选项提供的已知条件,结合全等三角形的判定方法,逐一验证,符合的正确,反之,错误.本题中选项D的条件满足SSA是不能判定三角形全等的.
解答:解:判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.选项A、C、D都可以运用其中的判断方法得两个三角形全等;而选项B不能得到SSS、SAS、SSA或HL,所以不能证明这两个三角形全等.举个反例进行说明:如图,△ABC中,AB=AD,因此△ABC和△ADC中,AB=AD,AC=AC,第三边的高AE也相等,但是很显然,两三角形是不全等的.故选B.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.