等差数列{an}的前项和为Sn，若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是A.S7＜S8B.S15＜S16C.S13＞0D.S15＞0

网友回答

C
解析分析：先根据题意可知前7项的和为正，从第8项开始为负，可知数列{Sn}中S7最大，判断出A不正确；根据题意可知数列为递减数列则a16＜0，又S16=S15+a16，进而可知S15＞S16，判断出B不正确；利用等差中项的性质和求和公式可知S13==a7×13判断出S13＞0，C正确；当|a8|＞|a7|时，S15==＜0，判断出D不正确，

解答：根据题意可知数列为递减数列，前7项的和为正，从第8项开始为负，故数列{Sn}中S7最大，故A不正确，当|a8|＞|a7|时，S15==＜0，故D不正确，S13==a7×13＞0，故C正确．∵a16＜0∴S16=S15+a16∴S15＞S16，故B不正确．故选C

点评：本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生分析问题和演绎推理的能力．综合运用基础知识的能力．