已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即S△OAC-S△OBC=OA•OB）
（1）求b的值；
（2）若tan∠CAB=12，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为134？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）可根据S△OAC-S△OBC=OA•OB来求解，先用OA、OC、OB的长，表示出△OAC、△OBC的面积，然后根据韦达定理即可求出b的值．
（2）先根据tan∠CAB的值，在直角三角形AOC中，用OC表示出OA的长，即可得出A点的坐标，将A的坐标代入抛物线的解析式中，可将抛物线解析式中的待定系数减少为1个，然后用这个待定系数表示出P、B点的坐标，即可得出AB的长，如果过P作抛物线的对称轴交x轴于M，交圆于N，那么△PAB的外心必在PN（抛物线的对称轴）上，那么可根据相交弦定理得出AM•BM=PM•MN，据此可求出抛物线中的待定系数，由此可得出抛物线的解析式．